Matematiikan lähtötasokartoitus opiskelijoille, jotka opiskelevat pääsääntöisesti tietokoneavusteisesti
Kaisu Kulusjärvi
Kun aloitin syksyllä 2009 matematiikan opettajan työt Invalidiliiton Järvenpään koulutuskeskuksessa, jouduin uuteen tilanteeseen, jossa osalla opiskelijoistani oli hyvin suuria motorisia haasteita ja osalla opiskelijoista oli niiden lisäksi myös hyvin heikko näkö. Eräässä opetusryhmässäni nämä haasteet yhdistyivät, ja tässä ryhmässä oli kaksi pyörätuoliopiskelijaa, jotka molemmat käyttivät hyvin paljon tietotekniikkaa avukseen opinnoissaan.
Toisella opiskelijoista oli erikoisvalmisteinen, suurikokoinen näppäimistö, jossa näppäinten päällä oli reiítetty muovilevy. Muovilevyn tarkoitus oli ohjata opiskelijan sormet osumaan oikeaan näppäimeen (ks. kuva oikealla). Lisäksi opiskelijalla oli tavallista isokokoisempi näyttö. Tietokoneeseen oli asennettu ohjelma, joka luki näytöllä olevaa tekstiä opiskelijalle. Opiskelija kuunteli kuulokkeiden välityksellä näytön luentaa. Näillä apuvälineillä tietokoneen käyttö onnistui, mutta oli hidasta.
Toinen opiskelija ei pystynyt käyttämään konetta käsiensä avulla, vaan hän käytti paljaita jalkojaan sekä näppäimistön että hiiren käytössä (ks. kuva alla). Opiskelijan äidinkieli ei ollut suomi, joten jo edellä mainittujen oppimishaasteiden lisäksi opiskelija hyvin usein käytti netin käännösohjelmia asian ymmärtämiseen: Jos suora käännös suomesta hänen äidinkielelleen ei auttanut ymmärtämään asiaa, hän saattoi kääntää selvitettävän asian myös englanniksi. Tähän käännöstyöhön opiskelija oli selvästi harjaantunut ja se sujui suhteellisen nopeasti.
Olen matematiikan opintojen alussa yleensä pitänyt opiskelijoille jonkinlaisen lähtötasokartoituksen. Enkä nytkään nähnyt syytä poiketa siitä. Kysymys kuului, minkälaisen kartoituksen teen: Kartoitus pitää olla mahdollista tehdä tietokoneella, tämä oli ehdoton edellytys. Millä ohjelmalla sen teen? Onko testi täynnä monivalintatehtäviä, joista opiskelijat jollain tavalla valitsevat oikean vaihtoehdon? Miten he sen valinnan suorittavat? Entä mittaanko erikseen päässälaskutaidot ja miten se tapahtuu? Laskintehtävien kohdalla he oletettavasti käyttävät vaikkapa tietokoneen apuohjelmista löytyvää laskinta.
Halusin yrittää mitata opiskelijoiden osaamista mahdollisimman monipuolisesti. Tehtävien joukossa voisi olla tunnistamistehtäviä, jolloin oikea vastaus on poimittava annettujen vaihtoehtojen joukosta, mutta myös tehtäviä, joiden vastauksen (ratkaisun) opiskelija itse tuottaa. Pitkään pohdin sitä, minkä painoarvon kartoituksessa laitan esitettävien ratkaisujen välivaiheille ja välivaiheiden määrälle, mutta sitten päädyin siihen, että yritän pitää testin mahdollisimman selkeänä ja helppona tietoteknisesti, jotta minun ei tarvitsisi opettaa opiskelijoille uusia ohjelman tai koneen käyttöön liittyviä asioita, vaan pitkälle pelattaisiin sillä, mitä he jo osasivat koneen äärellä tehdä.
Mitattaviin asioihin otin lopulta mukaan mm. lukumäärän määrittämisen kolmesta eri kuvasta. Enimmillään kuvissa oli noin seitsemänkymmentä objektia. Objektit olivat joko suorissa riveissä tai epäjärjestyksessä. Tietokoneella ei voinut ”vetää viivaa yli” esineestä, joka oli jo laskettu mukaan kuten paperiversiosta pystyi tekemään – strategia, jota toiset ryhmät käyttivät paljon paperiversion kanssa. Lisäksi mitattiin kellonaikojen tunnistamista, lämpömittarin lukua, kymmenjärjestelmän (paikkajärjestelmän) ymmärtämistä, laskujärjestystä, murtolukukäsitettä, prosenttikäsitettä ja sanallisten tehtävien ratkaisutaitoa. Kartoitus oli laadittu niin, että tehtävät alkoivat hyvin helposta. Alussa tehtäviä oli yhdellä sivulla vain yksi tai muutama. Mitä pitemmälle testissä opiskelija eteni, sitä enemmän tehtäviä oli yhdellä sivulla, sitä enemmän oli sanoja tehtävissä ja vähemmän tehtävää tukevia kuvia.
Minkälainen testistä lopulta tuli? Suunnittelin testin word-tekstinkäsittelyohjelmalla. Tein siitä kaksiosaisen (kaksi eri tiedostoa). Ensimmäisessä osassa ei saanut käyttää lainkaan laskinta, vaan tehtävät olivat päässälaskuiksi suunniteltuja. En vaatinut opiskelijoilta – ainakaan tässä versiossa – sitä, että he olisivat suorittaneet vaativia alekkainlaskuja korvaamaan kiperät päässälaskut. Yhdessäkään tehtävässä ei tarvinnut merkitä välivaiheita. Vastaukselle tarkoitettu kohta oli osoitettu selkeästi. Yleensä tein tekstikehyksen avulla valmiin ”laatikon”, johon opiskelija merkitsi vastauksen. Lisäksi olin valmiiksi muotoillut tekstikehyksen sisällä olevan fontin tarpeeksi isoksi ja monesti myös lihavoinut sen valmiiksi. Kun tehtävässä oli valinnan mahdollisuuksia (ks. kuva vasemmalla), opiskelijoille oli valmiiksi tehty ympyrä, jonka he siirsivät hiirellä oikean vaihtoehdon kohdalle. Murtolukujen merkitsemiseen olin tehnyt valmiit laatikot sekä osoittajalle että nimittäjälle murtoviivan ollessa myös valmiina.
Toisessa osassa he saivat käyttää tietokoneen apuohjelmien laskinta hyväksi. Koska laskin on kooltaan aika pieni, heikkonäköinen opiskelija käytti lisäksi näyttöä suurentavaa suurennuslasia, mutta sekään ei toiminut tarpeeksi hyvin. Myös toisen osan tehtävät jäivät pitkälti hänen päässälaskutaitojensa varaan. Kun opiskelijat olivat saaneet osat tehtyään yksi kerrallaan, kävin tallentamassa (siirtämässä) viimeisen version omalle muistitikulleni. Alusta alkaen olin ohjeistanut opiskelijoita tallentamaan tiedoston omalle verkkolevyasemalleen, josta viimeinen tallennettu versio sitten siirrettiin muistitikulleni. Alkuperäiset tiedostot opiskelijat kävivät avaamassa opetuksen verkkolevyasemalta.
Nimensä mukaisesti suunnittelemani word-tiedosto oli matematiikan lähtötasokartoitus, ja jo ensimmäinen versio toimi suhteellisen hyvin. Tarkkailemalla opiskelijoita testin aikana sekä tutustumalla heidän tuotoksiinsa myöhemmin antoivat riittävän kuvan heidän senhetkisistä matemaattisista taidoistaan.
Mitä muuttaisin seuraavaan versioon? Ottaisin ehkä mukaan alekkainlaskut jossain muodossa. Alekkainlaskuruudukon voisi laatia valmiiksi siten, että jokaiseen valmiiseen ruutuun – opiskelijan niin halutessaan – on mahdollisuus syöttää numero. Muistinumeroille on valmiiksi tehty tekstikehyksen avulla liikuteltavat laatikot ruudukon sivuun (opiskelija määrittää siis itse muistinumeron sijainnin). Lisäksi kun muistinumero on käytetty, sivussa voi olla valmiiksi tehtyjä viivoja, joita opiskelija voi käyttää muistinumeron ”yli vetämiseen”. Lisäksi tekisin valmiiksi hiirellä liikuteltavia objekteja tehtäviin kuten ”Laita seuraavat luvut suuruusjärjestykseen” tai ”Hae vasemman sarakkeen luvuille oikea vastinpari oikean puolen sarakkeesta.”
Tietoa kirjoittajasta
Kirjoittaja työskentelee matematiikan päätoimisena tuntiopettajana Invalidiliiton Järvenpään koulutuskeskuksessa. Hän on ensimmäistä lukuvuotta töissä erityisammattioppilaitoksessa. Tähänastinen työura matematiikan opettajana on tehty pääasiassa yleisammattioppilaitoksissa vuodesta 1990 alkaen. Kirjoittaja on opiskellut erityispedagogiikkaa ja psykologiaa Yhdysvalloissa. Hän suosittaa parhaillaan ammatillisen erityisopettajan opintoja Jyväskylän ammatillisessa opettajakorkeakoulussa.